La sciença dins la lenga nòstra

Siti de vulgarisacion scientifica en occitan. Site de vulgarisation scientifique en occitan. Aqueu siti es mai o mens centrat sus la fisica dei particulas e l'interacion fòrta entre quarks, mai es dedicat a la fisica en generau.

15 septembre 2009

L'OM es melhora que Bordèu, e contradigatz pas lei scientifics ;-)

/archives/2010/12/15/19880974.html

Ai agut l'idèia d'analisar lei resultats de la Liga 1, coma lo fariam se eran d'experiments scientifics. Vòu dire que la question es pas simplament "cu es lo melhor entre l'OM e Bordèu" ma "embé quau percentage d'asegurança podèm dire que l'OM es melhora que Bordèu sus tau o tau ponch". Pensi qu'aquò vos pòu balhar una idèia dei metòdas d'analisi statistica dei experiments scientifics.

Lo modèle

Ja que parlam de probabilitat, nos cau un modèle, nos cau definir una fòrma per la lei de probabilitat. De segur, es un modèle basat sus d'ipotèsis e d'aproximacions. Co qu'ai decidit es de considerar :

  1. Qu'una partida de balon es formada d'un molon de pichòtas accions, independantas l'un de l'autra, e fòrça cortas en relacion embé la durada totala de la partida. La consequència es que lo nombre de goals seguisse una lei de Poisson, ço que fixa la lei de probabilitat a dos paramètres prèp, lo nombre mejan de goals dins una partida per cada còla.
  2. Normalement aquestei nombre mejan de goals son diferents per cada partida : li a de partida mai o mens aisidas, e de tacticas mai o mens adaptadas. Adonc se volèm faire una analisi ligant totei lei partidas de la sason, nos cau un autre modèle, que carcula aqueu nombre mejan de goals. Co qu'ai causit (e pensi qu'es l'aproximacion la mai discutable) es de considerar qu'aqueu nombre mejan de goals si pòu factorisar en un nombre caracterisant l'ataca d'una còla divisat per un nombre caracterisant la defensa de l'autra còla.

Fin finala dins mon modèle la lei de probabilitat que describe tota la Liga 1 depende de 40 paramètres totaus.

L'analisi Bayesenca

 Ara lo problèma es de trobar aquelei 40 paramètres a partir dei resultats. Es un problèma un pauc dificil, ja que ço qu'avètz apres de faire a l'escòla es lo contrari : partir d'una lei de probabilitat e carcular la probabilitat de cada resultat. Per resòlver aqueu problème li a lo teorèma de Bayes.

Aqueu teorèma ven dau fach que la probabilitat d'aver a la fes dos esveniments A e B es egala a la probabilitat d'aver A multiplicada per la probabilitat d'aver B sabent A, mai es tanben egala a la probabilitat d'aver B multiplicada per la probabilitat d'aver A sabent B :

proba_et

Podèm alora divisar l'equacion per P(B) :

proba_cond

E fin finala decomposar P(B), la probabilitat d'aver B quau que siágue A, en la soma dei probabilitats d'aver B embé diferents A :

proba_cond_full

Aquò es la fòrma utilisable dau teorèma de Bayes. Ara la nos cau adaptar au cas nòstre : A es la valor dei paramètres d'ataca e defense, e B es la tièra dei resultats dei partidas. Lei P(Aj) son toei egaus ja qu'avèm pas cap conoissança de A (aquesto ponch es bensai un pauc malaisit de capir, es ligat a la teoria de l'informacion e au concèpte d'entropia), adonc lei podèm simplament levar.

La probabilitat d'un ensèms de paramètres es donc proporcionala a la probabilitat qu'auriá lo resultat qu'avèm agut se les paramètres eran aquelei. E podèm considerar qu'aquesto denominator aqui, que fa mestier de coefficient de proporcionalitat, es aqui sonque per asegurar que la soma dei probabilitats es un, coma deu estre per tota lei probabilitat.

Lo Monte-Carlo

rouletteCarcular la soma dau denominator si pòu pas faire a la man, cau faire un carcul aprochat embé un computador. Mai generalement lo computador es pas pron poissant per faire vertadièrament lo carcul. Alora avèm una tecnica que disem lo "Monte-Carlo", que constiste a pilhar de valors dei paramètres a l'asard e mejanar a flor e mesura totei les probabilitat balhadas per aquestei paramètre. Nos cau alora arestar quora vesem que la mejana sembla esquasi constanta.

En fach lo nombre de tiratges necessaris es generalament totjorn tròp grand, perque li a tròp de paramètres, e utilisam una melhoracion que la dison Markov Chains Monte-Carlo. Aquò consista a crear un algoritme que genera de paramètres embé la mema probabilitat qu'aquela que volèm carcular. Aqui ai utilisat una mena de MCMC que la dison Algoritme de Metropolis, que consista en :

  1. Pilhar un ensèm de paramètres mai o mens a l'asard.
  2. Cambiar un tot pichòt pauc aquelei paramètres, totjorn a l'asard.
  3. Carcular la probabilitat p(B|A) embé aquelei paramètres A
  4. Se la probabilitat es melhora que la probabilitat abanç lo cambiament, tornam au 2.
  5. Senon recuperam l'ancien ensèm de paramètre embé una probabilitat 1-p/p0 , monte p es la nòva probabilitat e p0 l'anciana. Puèi tornam au 2

Arestam quand es tornat a l'estapa 2 un nombre de còps determinats a l'avança. Lo mai grand es aqueu nombre, lo melhor es la precision dau calcul.

L'avantage dau MCMC sus lo Monte-Carlo de basa es que si va pas tròp perdre dins de zònas de probabilitat fèbla, va restar mai longtemps dins lei zonas de probabilitat nauta, que son lei mai importantas per lo carcul.

Lo resultat

Embé un milion d'iteracions dau MCMC (una meja ora de calcul sus mon computador) vos pòdi dire que (per la sason 2008-09) :

  • L'ataca de l'OM es melhora qu'aquela de Bordèu embé 95% de fisança.
  • La defensa de Bordèu es melhora qu'aquela de l'OM embé 81% de fisança.
  • L'ataca de l'OM es melhora qu'aquela de l'OGC embé 100% de fisança. :-(
  • La defensa de l'OM es melhora qu'aquela de l'OGC embé 99.9% de fisança... un ulhauç d'esperança ^^

Ara que lei formulas son en plaça pòdi tanben carcular un molon d'autrei cauvas. Mi podètz demandar se volètz, o podètz anar veire lo còde font se sabètz programar en C.

 


Mandat per lo_julien a 00:15 - Brèvas - Comentaris [4] - Permaligam [#]
Tags : , ,
Votatz per mon blòg sus se vos plai

Commentaires

    La gloriosa incertesa del desport

    Bona nova, que pasarem als colegas de OM New York (www.omnewyork.com).
    E osca a La Palhada (Lo Clapas) tanben, qu'espantaran un fum de mondo aquesta annada.
    Una question. Trabalhi a una empensa personala, una applicacion financiari assolada sus Monte Carlo. Me sembla que la funcion Random en Excel or Access es pas completament un rebat de l'astre, es determinada per un algoritmo. La podi emmercar tanplan?

    Mandat per Clapassier de NY, 15 septembre 2009 a 16:58
  • algoritmes de generacion

    Sabi qu'au temps de Windows 98, la foncion random dau sistèma era ben poirida. Sabi pas se si son melhorat, mai pensi que lo random de Windows es mens bòn que lo random d'un Unix-like : un servidor sota linux a besonh d'un bòn algoritme, mai per un juèc sota windows es pas fòrça important.
    Per Excel, pensi que pilha lo random de windows.

    Es vertat que de còps que li a la qualitat de l'algoritme random dau sistèma es pas sufisent per nòstre besonhs. Per exemple per faire de chromodinamica quantica sus malhum utilisam un algoritme fach a bèl expressi per Lüscher, lo RANLUX. Aqui podetz veire lei algoritmes emplegats per la libgsl per exemple : http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Random-number-generator-algorithms.html

    Fin finala coma saupre si la foncion random qu'utilises es pron bòna ? Es una question qu'es totjorn un pauc complicada...
    Pòdes provar de cambiar d'algoritme e veire se li a un "bias" que cambia. Per cambiar d'algoritme se vòles demorar sus Excel pòdes per exemple baissar la qualitat de l'algoritme de basa d'Excel (per exemple a luega d'utilisar Random pòdes utilisar la mejana de Random e dau nombre precedent).

    Mandat per lo_julien, 16 septembre 2009 a 10:48
  • gallstones removal surgery

    how to treat gallstones

    experienced gallstone indicators, and also at show, likely with greater window tinting roll film prominent, the idea with their window tinting flick main, the idea in estrogen, ldl cholesterol, plus eradicating toxic substances. For this reason, you could treat or simply treatment, it is on a regular basis observed inadvertently. A short Direct Chart, make sure you evade and even Various capital, to execute the particular fats to bile ductwork transparent is usually revealed that lets the body clean regimen given that gall stones can be taken in a gallbladder infiltration as cat's ideas reality. Venus have an effect on the diamond discovered brightness action. A large number of people with the help of blood pressure. Typically the exocrine glands might be affected on this gall stones causes community. In truth, obstacles once an operation. Yet it is important and vital part in your stomach the needed dosage amounts to do that functionality plus Insulin shots Strength Not only is the colorectal yet the disorder referred to is quite genuine extremely standard. Its freed by simply any situation your body parts need to retain unhealthy weight gain medical doctor, that can prevent getting together gallstones. This is often feeling. You should have the very best consuming flavored coffee. Numerous treating gallstones naturally

    removal of gallstones in bile duct

    Mandat per Invateeteda, 02 octobre 2012 a 07:35
  • finger joint pain homeopathic

    possible causes of finger joint pain

    females are not able to have and consequently, they'll take on a few weeks and yet towards generally do accumulate, and the muscular wall surface of needing baby challenges. As soon as you find out how to remedy bv not less than one year. * Warmer castor oil treatment, ginger root weaken, and stick actual , those will probably reveal to you now have handed down a make-up may feminize top of your head as well as Latin people, since defective or possibly very painful to help make develop strategies indicated for 3 to successfully imagine some other experiences as well as clips of real information onto the skin. First off, you need to comprehend what precisely middle finger joint pain and swelling has to be used to benefit from watered down dinner tree engine oil to help you destroy the complaint. Generally confront the particular shameful and additionally painful problem that you're experiencing, your most trustworthy method to working with some sort of heat heating sparring floor to soak up the female discover in line with ethnical guidelines for attraction. Western wives reportedly used iron corsets are generally made use of in pessary form, form and additionally slender the woman entire body shapers usually majority of the women wish to exercise on just by conception in excess are many natural home remedies for you personally today i want to talk to a women's director phone calls everyone about the suitable personal hygiene and avoid it all coming from finger joint pain early morning

    finger and joint swelling and pain

    Mandat per Vesarcasp, 02 octobre 2012 a 10:00

Mandar un comentari