La masse du monde

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La masse est un concept qui n'est souvent pas si naturel qu'on le pense. Vous vous souvenez peut-être de votre prof de collège qui vous emmerdait avec ses "il faut pas confondre poids et masse". Mais même pour les scientifiques ce n'est pas toutjours une notion bien claire, j'ai pu remarquer ça récemment dans une discussion aux Houches. Ici je vais essayer d'expliquer un peu ce concept jusqu'à l'explication de la création de la masse dans l'univers.

La masse en general

Le concept de masse est utilisé dans un tas de contextes, avec des formalismes mathématiques différents qui peuvent cacher la vraie unité de ce concept. Mais en fait c'est toujour la même chose : la masse d'un objet correspond à la dificulté qu'il a de se mouvoir. Plus tu es léger, moins il te faut d'effort pour te déplacer.

Pour ceux qui ont des souvenirs de leurs cours de physique de segonde, en mécanique c'est la formule ma=F : le produit de la masse par l'accéleration est égale au total des forces exercées.

Si on veut une définition plus exacte de ce qu'est une masse il faut faire référence à la relativité restreinte d'Einstein. Une masse carré est le carré invariant d'un vecteur énergie-impulsion... cette définition est belle pour le physicien, parce qu'elle est déterminée par des considérations de symétries physiques, et non des mathématiques, mais je dois avouer qu'elle n'est pas super claire pour le commun des mortels. En fait cela veut dire que la masse est l'énergie qu'on peut mesurer si on se place dans le référenciel de l'objet, c'est le "E=mc²" d'Einstein. Mais cela veut surtout dire que dès que tu as mesuré la masse, c'est une caractéristique du système qui ne va pas changer s'il se déplace ou change sa vitesse. C'est-à-dire que la connaissance de la masse donne une relation entre l'énergie et l'impulsion (l'impulsion est plus ou moins la vitesse), c'est-à-dire entre l'effort fait et le déplacement qu'il a produit, et maintenant nous sommes retombés sur nos pieds (même si vous n'avez peut-être rien compris de ce paragraphe, mais ce n'est pas très grave, c'était pour les initiés :) ).

La masse d'une particule

Pour une particule (électron, proton, neutron, etc.) la mesure de la masse est un peu compliquée. On n'a pas de balance : même si on était capables d'isoler une unique particule, son poids est trop petit pour être mesuré, et il vaut mieux utiliser d'autres interactions, particulièrement l'interaction électro-magnétique. Et puis de toute manière, nous ne sommes pas capables d'isoler une unique particule (ni en practique ni même en théorie, nous le verrons à la partie suivante) !

Alors en pratique la methode de base pour déterminer une masse est de tracer un histogramme comme celui à gauche. Un tel histogramme compte le nombre de particules détectées dans chaque tranche d'énergie (souvenez-vous : énergie et masse sont pareilles, cf Einstein). On cherche un pic dans le signal ; généralement la position en abscisse ce ce pic correspond à la masse d'une particule. Autrement dit : la majorité des particules crées dans un accélerateur de particules a une énergie voisine de la masse d'une des particules qui interviennent dans la collision.

La renormalisation

Mais en fait cela nous donne une masse effective, pas la masse d'une seule particule isolée et bien définie. Le problème majeur ici n'est pas de savoir ce qu'est la masse, mais qu'est-ce qu'une particule isolée. En effet chaque particule est toujours entourée d'un nuage de paires particule-antiparticule (par exemple électron-positron), qui sont sans cesse crées et annihilées par la particule étudiée. Et on ne peut pas séparer le nuage et la particule centrale, en fait le nuage fait partie de la particule physique. Le problème est que le concept de particule ponctuelle qu'on utilise dans nos théories n'est pas adapté à la realité physique où les particules sont un champ qui s'étend librement dans tout l'espace. Les mathématiciens (toujours emmerdants ceux-là ^^) diraient que c'est parce qu'on ne sait pas utiliser les distributions (un outil mathématique) correctement. Pour résoudre ce problème on a un truc : une opération qu'on appelle renormalisation ; mais c'est une chose assez compliquée.

Au final le concept de la renormalisation est que la masse (effective) dépend de l'échelle à laquelle on regarde. Si on regarde une particule de loin cela semble être une unique particule, et la masse effective est proche de la masse réelle ; mais si on s'approche on voit que le nuage est composé d'un tas de paires particule-antiparticule, et il faut ajouter les énergies d'interaction pour avoir la masse effective. Mathématicament on a l'impression que la masse change, mais en fait c'est l'inverse, c'est plutôt la notion de particule ponctuelle qui change : cela correspond à "ponctuelle plus ou moins une précision" (un cutoff UV en termes techniques), et c'est cette précision qui change selon le point de vue.

Le boson de Higgs

On sait maintenant plus ou moins qu'est-ce que la masse, il nous faut encore voir d'où elle vient. Le modèle un peu à la mode pour expliquer la masse des particules est le boson de Higgs, qui n'a encore pas été découvert, mais ça c'est le travail du LHC. Nous verrons que ce n'est en fait pas l'explication principale de la masse de l'univers, mais il explique la masse des particules les plus élémentaires.

Le principe est de considérer que l'univers est baigné dans un amas de particules d'un genre nouveau qu'on appelle bosons de Higgs. Toutes les autres particules auront une interaction avec ce fond de bosons de Higgs, donc une énergie d'interaction, donc une masse (cf. E=mc² toujours).

Pour expliquer pourquoi l'univers es baigné dans un tal amas de particules il y a le concept de brisure spontanée de symétrie (prix Nobel 2008) : si je suis au sommet d'une montangne je peux tomber d'un côté ou de l'autre, à la basa quand je suis en haut il y a une symétrie entre les deux côtés, mais une fois que j'ai chuté j'ai "choisi" un côté e brisé la symétrie. L'application au cas du boson de Higgs est qu'avec ce type de comportement on peut faire apparaître des particules uniquement "d'un côté de la montangne", ce qui fait qu'elles agissent dans le même sens, alors que s'il y avait tant de particules d'un côté que de l'autre, l'effet total de tous les bosons de Higgs serait nul.

La masse des protons et neutrons

Mais pour casser un peu l'excès d'importance que prend le boson de Higgs dans la communication scientifique d'aujourd'hui, il faut signaler qu'il n'explique pas de lui-même toute la masse du monde. Il est efficace pour expliquer la masse des bosons W et Z, qui est la raison majeure pour que l'interaction faible soit dite faible. Mais la majeure partie de la masse du monde (à part ces conneries d'énergie noire et de matière noire) est de loin dans les nucléons (protons e neutrons), pour plus de 99%. Et le Higgs seul n'explique pas l'existence de la masse du nucléon.

Le Higgs explique l'existence de la masse des quarks, mais la masse des quarks n'est qu'une toute petite partie de la masse du nucléon (moins de quelques pourcent). La plus grand partie vient de l'interaction nucléaire forte entre ces quarks. Le calcul de cette masse peut être fait sur des supercalculateurs, par ce qu'on appelle la chromodynamique quantique sur réseau.