Encausa e consequença

/archives/2010/12/14/19869988.html

La question de l'emplicacion logica, dei relacions entre encausas e consequenças, es a la basa de totei nòstrei reflexions, que siágue dins la sciença, la filosofia, o la vida vidanta. Mai es soventi fes mau entenduda, coma va mòstran lei sofisme tau lo famós "Tot ço qu'es rare es car. Un chivau bon mercat es rare. Donc un chivau bon mercat es car."

En fach finda per un scientific li a mantuns contèxtes per estudiar ço qu'es l'emplicacion logica...

En logica classica

En logica classica, tot es construch a partir de tres operacions logicas de basas : e, o, non.

• La proprietat A∧B (legir "A e B") es verai se A e B son toei dos verai
• La proprietat A∨B (legir "A o B") es verai se au manco l'una dei doas es verai
• La proprietat ¬A (legir "non A") es verai se A es faussa.

Alora l'emplicacion es definida per (A ⇒ B) ⇔ (¬A ∨ B) : A es faussa o B es verai. L'enterpretacion sembla clara, se sabem que (A ⇒ B) es verai vòu dire que :

• Se A es verai, es pas faussa, donc B es verai (senon li a pas "A faussa o B verai""). Li a donc ben une mena d'emplicacion.
• Se A es faussa, podem ren dire, ja que de tot biais "A faussa o B verai" es totjorn verai, quau que siágue B. Mòstra lo foncionament en sens unic de l'emplicacion : se avèm d'informacion sus A alora avèm d'informacion sus B, mais pas lo contrari.

Fin finala totei lei proprietats de l'emplicacion decolan dei proprietats dei objèctes de basa que son leis operacions e, o, non. Per exemple la traspausicion : avèm vist que es (A ⇒ B) diferent de (B ⇒ A), e que lo segond es pas una consequença dau premier ; mai per contre una consequença de (A ⇒ B) es que (¬B ⇒ ¬A). Un exemple embé de mòts :

Se siás provençau alora siás bèu.

Traspausicion : Se siás pas bèu, alora siás pas provençau.

Demonstracion matematica :

(A ⇒ B) ⇔ (¬A ∨ B) ⇔ (¬¬B ∨ ¬A) ⇔ (¬B ⇒ ¬A)

Es que l'encausa es totjorn avans la consequença ?

En logica classica aquela question a ges de sens, ço qu'es un pauc un problèma. D'un costat dau vejaire d'informaticians teoricians o d'unei matematicians fondamentalistes, que vòlon de demostracion constructivas (valent a dire que non basta demostrar qu'un objècte matematic existe, lo cau construir a partir dei objèctes existant precedentament). D'un autre costat es tanben un pauc escagassant dau vejaire dau fisician : la teoria de la relativitat Einsteiniena prevei que la consequença deu estre dins lo còne d'avenidor de l'encausa (valent a dire qu'aurián pougut estre ligats per un signau que si desplaça a la vitessa de la lum o mens). Mai en logica classica li a ges de temps, que siágue un temps fisic (que si pòu veire sus una mòstra) o un temps dins la demostracion matematica (monte par exemple poriáu dire "siéu a la tresena linha de la demostracion sus mon papièr", es a dire embé la linha dos dins la passat e la linha quatre dins l'avenidor).

La conclusion es qu'en fach li a mantunas definicion de ço qu'es la logica, li a pas sonque una logica perfèta ! Autrei logicas foguèron definidas per s'entrepachar d'aqueu problèma de temporalitat, mai tanben per d'autrei causas, coma par exemple levar un pauc lo caractère binari de la logica classica. Bensai tornarai sus d'exemple dins un nòu bilhet.